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La nature bidimensionnelle des équations aux dérivées partielles rend les résoudre par des méthodes analytiques traditionnelles très difficiles. Pour cette raison, des logiciels spécialisés tels que MATLAB ne sont pas seulement utile , mais nécessaire à la fois ensemble et résoudre les équations aux dérivées partielles correctement . Lors de la résolution d'un PDE est sur votre agenda , regarder vers l' MATLAB PDE Toolbox , une interface utilisateur graphique de type grille pratique et son arsenal d'outils essentiels . Le PDE Toolbox est accessible depuis le menu principal MATLAB ou de la ligne de commande et contient tout ce que la résolution d'un PDE exige. Faits
Le PDE Toolbox comprend six outils , dont certains avec qui vous travaillez à partir de l'interface graphique et certains de la ligne de commande , qui prennent une équation aux dérivées partielles du début à la fin. Outils PDE comprennent Dessin, Boundary, PDE , Mesh , Solve et Plot. L'environnement et les outils GUI peuvent s'adapter à différents ensembles de solutions PDE en sélectionnant le mode approprié, comme l'électrostatique , magnétostatique , transfert de chaleur ou des problèmes de diffusion. Alors qu'il est toujours important de comprendre les processus impliqués dans la résolution d'un PDE , les outils MATLAB fournit automatise la plupart des calculs et une grande partie du travail requis.
Environnement Outils
Mise en place d' un environnement PDE débute par le dessin et les outils de limites . Dessin définit la géométrie ou la forme du problème , allant d'un simple rectangle , cercle ou un carré aux formes complexes, comme un cercle avec un carré central ou vice versa. L'outil de la frontière , accessible en double- cliquant n'importe où sur le bord d'une forme, est une fenêtre pop-up dans lequel vous pouvez entrer des informations pour définir ou modifier les conditions aux limites par défaut ou alternativement , supprimer des bordures de sous-domaines .
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identification Outils
la fenêtre de spécification PDE est un outil qui vous permet d'identifier l'équation régissant , par exemple, si le PDE est elliptique , parabolique , hyperbolique ou modes propres et changer défaut " c ", " un ", " f" et "D" des valeurs de coefficients à ceux qui correspondent à votre problème spécifique. Cet outil , en combinaison avec l'outil de maillage divise et organise la forme de sections que vous pourrez ensuite affiner ou optimiser pour améliorer la résolution et, finalement , la vitesse à laquelle MATLAB peut résoudre le problème .
Résoudre et Outils d'affichage
les deux derniers des outils MATLAB PDE résoudre le problème, vous permettent de modifier les paramètres tels que la couleur , le contour et la hauteur , puis afficher les résultats. L'outil Résoudre fait entièrement coulisses des travaux . Selon le type de problème, vous pouvez configurer l'outil de solveur pour calculer les résultats au fil du temps , ou définir un délai dans lequel le solveur rechercher des valeurs . Enfin, l'outil de tracé vous donne des options non seulement pour le réglage des paramètres , mais aussi pour animer des résultats si vous les obtenez au fil du temps .
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